RU ENG
Труды выдающихся ученых МГУ

Труды выдающихся ученых МГУ

Вариационные методы в топологии Вариационные методы в топологии

Печатается в соответствии с издательской программой, посвящённой 270-летию Московского университета.

Книга посвящена вопросам современного многомерного вариационного исчисления. Центральное место в ней занимает изложение разработанных автором оригинальных методов явного нахождения многомерных экстремалей функционалов и изучения их топологических свойств. Книга уникальна тем, что в ней в форме, доступной для широкого круга специалистов, излагается решение спектральной многомерной проблемы Плато.

Для математиков, специализирующихся в области топологии, глобального вариационного исчисления, функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, групп и алгебр Ли. Может служить основой спецкурсов и спецсеминаров.

Методы решения сеточных уравнений Методы решения сеточных уравнений

В книге излагаются современные быстрые прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений с большим числом неиз- вестных и разреженными плохо обусловленными матрицами. Такие системы возникают в методе сеток решения краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. Основная часть книги посвящена построению, обоснованию и алгоритмической реализации методов, а также конструированию различного типа предобуславливателей, использование которых позволяет увеличивать эффективность итерационных методов. В конце каждой главы приводится информация, дополняющая ее содержание и позволяющая читателю ориентироваться в структурированном списке цитируемых публикаций. Книга содержит три приложения, одно из которых является сводкой сведений из линейной алгебры, используемых в различных главах. В книгу включено большое число алгоритмов, реализующих приведенные методы, и детальный предметный указатель.

Книга будет полезной специалистам, использующим для решения дифференциальных уравнений существующие эффективные сеточные методы, и исследователям, занимающимся разработкой новых методов. Она будет полезна студентам и аспирантам университетов, специализирующимся в области численных методов и прикладной математики.

Ключевые слова: прямые методы, итерационные методы, сходимость, предобу- славливание, сеточные уравнения, системы линейных уравнений, разреженные матрицы

Психология: предмет и метод. Избранные психологические труды Психология: предмет и метод. Избранные психологические труды

Печатается в соответствии с издательской программой, посвящённой 270-летию Московского университета.

Книга избранных трудов П. Я. Гальперина — наиболее полное собрание его публикаций и выступлений, затрагивающих широкий круг фундаментальных и прикладных проблем психологии. Издание знакомит с учением П. Я. Гальперина об ориентировочной деятельности как функции психики, представлениями о ее развитии в фило-, антропо- и онтогенезе, теорией поэтапного формирования умственных действий и понятий, концепцией разных типов ориентировочной деятельности.

Особый интерес представляет планомерно- поэтапное формирование как метод исследования психических процессов, творческого мышления и проблемы соотношения обучения и развития.

Социология и социальное мифотворчество Социология и социальное мифотворчество

Печатается в соответствии с издательской программой, посвящённой 270-летию Московского университета.

В монографии рассматривается научный статус социологии, остро дискутируемый представителями разных социологических школ. Исследованы вехи развития социологической науки в России и в СССР.

Автор предлагает свое понимание теории и структуры социологии, ее роли и места в системе социальных и гуманитарных наук.

История нашей страны доказала разрушительность мифотворчества как основы социальной реконструкции. В монографии представлен значительный инструментарий социологической науки для преодоления социального мифотворчества.

Выводы книги тесно связаны с идеями труда «Социальное мифотворчество и социальная практика», выпущенного издательством «Норма» в 2000 году. Монография предназначена для социологов, философов, экономистов, политологов и читателей, интересующихся проблемами изучения современной социальной жизни.

Математические модели для прогнозирования большого цифрового цикла развития мировой экономики (2020–2050 гг.) Математические модели для прогнозирования большого цифрового цикла развития мировой экономики (2020–2050 гг.)

Печатается в соответствии с издательской программой, посвящённой 270-летию Московского университета.

В книге впервые систематически излагаются математические основы грядущей цифровой экономики (2020–2050 гг.), представляющей шестой большой цикл Кондратьева (БЦК) в развитии мировой экономики. Первая часть книги посвящена анализу инновационно-циклической теории долгосрочного экономического развития Шумпетера — Кондратьева, которая наиболее подходит для прогнозирования неравновесного и нестабильного экономического развития. Представлены математические модели для описания и расчета трендовой траектории экономического развития в рамках одного БЦК. Также изложена нелинейная модель макроэкономической динамики, учитывающая взаимодействие тренда и циклических колебаний, которая наиболее адекватно описывает указанную теорию.

Во второй части книги даны математические модели, показавшие свою эффективность на практике и предназначенные для кратко- и среднесрочного прогнозирования кризисных явлений в экономике — точек бифуркации и срыва в рецессию. В основе моделей долгосрочного прогнозирования лежит информационная модель для расчета и прогнозирования технологического прогресса в зависимости от скорости производства информации. Также показано, что в цифровую эпоху основной движущей силой станет симбиоз «человек + интеллектуальная машина (ИМ)», в которой человек играет ведущую роль.

В третьей части книги представлены примеры моделирования и прогнозирования национальных, региональных и глобальных проектов, реализуемых в цифровую эпоху: китайского мегапроекта «один пояс, один путь» и российского проекта по расширению и высокоскоростной модернизации железнодорожной сети Сибири и Дальнего Востока и их влияния на экономики стран евразийского континента; стратегии инновационного прорыва в развитии экономики России; революционной роли широкого использования ИМ в цифровую эпоху на изменение восходящего тренда глобальной демографической динамики на нисходящий. Все перечисленные модели разработаны авторами и верифицированы для пятого информационного БЦК (1982–2018 гг.).

Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся вопросами математического моделирования и прогнозирования долгосрочного развития неравновесных и нестабильных процессов мировой динамики.

Астрономические роботизированные сети и оперативная многоканальная астрофизика (на примере Глобальной сети МАСТЕР) Астрономические роботизированные сети и оперативная многоканальная астрофизика (на примере Глобальной сети МАСТЕР)

Печатается в соответствии с издательской программой, посвящённой 270-летию Московского университета.

В монографии представлены принципы работы роботизированных сетей на примере Глобальной сети телескопов-роботов МАСТЕР (Мобильной Астрономической Системы Телескопов-Роботов). В первой главе рассказана краткая история появления роботизированных оптических телескопов в мире. Следующие четыре главы посвящены принципам работы отдельных роботизированных обсерваторий и их взаимодействию в составе сети, объединенной общей целью и управлением. Далее шесть глав книги посвящены самым ярким астрофизическим открытиям, сделанным сетью МАСТЕР в исследовании экстремальных процессов во Вселенной.

В реальном времени удается наблюдать образование или столкновение релятивистских звезд и протекающих вблизи них релятивистских процессов. После открытия поляризации собственного оптического излучения сеть МАСТЕР стала мировым лидером ранних наблюдений гамма-всплесков — самых мощных электромагнитных взрывов во Вселенной. Ее роботы независимо произвели первую в истории астрономии локализацию источника гравитационных волн с оптической точностью. Сеть МАСТЕР лидирует в оперативном поиске внегалактических источников нейтрино высоких энергий. При этом ее телескопы постоянно осуществляют регулярный обзор неба и открыли тысячи взрывов во Вселенной и даже потенциально опасные астероиды и кометы. Все крупнейшие телескопы мира наблюдали объекты, открытые системой МАСТЕР.