RU ENG
Вариационные методы в топологии
Печатается в соответствии с издательской программой, посвящённой 270-летию Московского университета.
Книга посвящена вопросам современного многомерного вариационного исчисления. Центральное место в ней занимает изложение разработанных автором оригинальных методов явного нахождения многомерных экстремалей функционалов и изучения их топологических свойств. Книга уникальна тем, что в ней в форме, доступной для широкого круга специалистов, излагается решение спектральной многомерной проблемы Плато.
Для математиков, специализирующихся в области топологии, глобального вариационного исчисления, функционального анализа, теории дифференциальных уравнений, групп и алгебр Ли. Может служить основой спецкурсов и спецсеминаров.
Методы решения сеточных уравнений
В книге излагаются современные быстрые прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений с большим числом неиз- вестных и разреженными плохо обусловленными матрицами. Такие системы возникают в методе сеток решения краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных. Основная часть книги посвящена построению, обоснованию и алгоритмической реализации методов, а также конструированию различного типа предобуславливателей, использование которых позволяет увеличивать эффективность итерационных методов. В конце каждой главы приводится информация, дополняющая ее содержание и позволяющая читателю ориентироваться в структурированном списке цитируемых публикаций. Книга содержит три приложения, одно из которых является сводкой сведений из линейной алгебры, используемых в различных главах. В книгу включено большое число алгоритмов, реализующих приведенные методы, и детальный предметный указатель.
Книга будет полезной специалистам, использующим для решения дифференциальных уравнений существующие эффективные сеточные методы, и исследователям, занимающимся разработкой новых методов. Она будет полезна студентам и аспирантам университетов, специализирующимся в области численных методов и прикладной математики.
Ключевые слова: прямые методы, итерационные методы, сходимость, предобу- славливание, сеточные уравнения, системы линейных уравнений, разреженные матрицы
Психология: предмет и метод. Избранные психологические труды
Печатается в соответствии с издательской программой, посвящённой 270-летию Московского университета.
Книга избранных трудов П. Я. Гальперина — наиболее полное собрание его публикаций и выступлений, затрагивающих широкий круг фундаментальных и прикладных проблем психологии. Издание знакомит с учением П. Я. Гальперина об ориентировочной деятельности как функции психики, представлениями о ее развитии в фило-, антропо- и онтогенезе, теорией поэтапного формирования умственных действий и понятий, концепцией разных типов ориентировочной деятельности.
Особый интерес представляет планомерно- поэтапное формирование как метод исследования психических процессов, творческого мышления и проблемы соотношения обучения и развития.
Социология и социальное мифотворчество
Печатается в соответствии с издательской программой, посвящённой 270-летию Московского университета.
В монографии рассматривается научный статус социологии, остро дискутируемый представителями разных социологических школ. Исследованы вехи развития социологической науки в России и в СССР.
Автор предлагает свое понимание теории и структуры социологии, ее роли и места в системе социальных и гуманитарных наук.
История нашей страны доказала разрушительность мифотворчества как основы социальной реконструкции. В монографии представлен значительный инструментарий социологической науки для преодоления социального мифотворчества.
Выводы книги тесно связаны с идеями труда «Социальное мифотворчество и социальная практика», выпущенного издательством «Норма» в 2000 году. Монография предназначена для социологов, философов, экономистов, политологов и читателей, интересующихся проблемами изучения современной социальной жизни.
Математические модели для прогнозирования большого цифрового цикла развития мировой экономики (2020–2050 гг.)
Печатается в соответствии с издательской программой, посвящённой 270-летию Московского университета.
В книге впервые систематически излагаются математические основы грядущей цифровой экономики (2020–2050 гг.), представляющей шестой большой цикл Кондратьева (БЦК) в развитии мировой экономики. Первая часть книги посвящена анализу инновационно-циклической теории долгосрочного экономического развития Шумпетера — Кондратьева, которая наиболее подходит для прогнозирования неравновесного и нестабильного экономического развития. Представлены математические модели для описания и расчета трендовой траектории экономического развития в рамках одного БЦК. Также изложена нелинейная модель макроэкономической динамики, учитывающая взаимодействие тренда и циклических колебаний, которая наиболее адекватно описывает указанную теорию.
Во второй части книги даны математические модели, показавшие свою эффективность на практике и предназначенные для кратко- и среднесрочного прогнозирования кризисных явлений в экономике — точек бифуркации и срыва в рецессию. В основе моделей долгосрочного прогнозирования лежит информационная модель для расчета и прогнозирования технологического прогресса в зависимости от скорости производства информации. Также показано, что в цифровую эпоху основной движущей силой станет симбиоз «человек + интеллектуальная машина (ИМ)», в которой человек играет ведущую роль.
В третьей части книги представлены примеры моделирования и прогнозирования национальных, региональных и глобальных проектов, реализуемых в цифровую эпоху: китайского мегапроекта «один пояс, один путь» и российского проекта по расширению и высокоскоростной модернизации железнодорожной сети Сибири и Дальнего Востока и их влияния на экономики стран евразийского континента; стратегии инновационного прорыва в развитии экономики России; революционной роли широкого использования ИМ в цифровую эпоху на изменение восходящего тренда глобальной демографической динамики на нисходящий. Все перечисленные модели разработаны авторами и верифицированы для пятого информационного БЦК (1982–2018 гг.).
Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся вопросами математического моделирования и прогнозирования долгосрочного развития неравновесных и нестабильных процессов мировой динамики.
Астрономические роботизированные сети и оперативная многоканальная астрофизика (на примере Глобальной сети МАСТЕР)
Печатается в соответствии с издательской программой, посвящённой 270-летию Московского университета.
В монографии представлены принципы работы роботизированных сетей на примере Глобальной сети телескопов-роботов МАСТЕР (Мобильной Астрономической Системы Телескопов-Роботов). В первой главе рассказана краткая история появления роботизированных оптических телескопов в мире. Следующие четыре главы посвящены принципам работы отдельных роботизированных обсерваторий и их взаимодействию в составе сети, объединенной общей целью и управлением. Далее шесть глав книги посвящены самым ярким астрофизическим открытиям, сделанным сетью МАСТЕР в исследовании экстремальных процессов во Вселенной.
В реальном времени удается наблюдать образование или столкновение релятивистских звезд и протекающих вблизи них релятивистских процессов. После открытия поляризации собственного оптического излучения сеть МАСТЕР стала мировым лидером ранних наблюдений гамма-всплесков — самых мощных электромагнитных взрывов во Вселенной. Ее роботы независимо произвели первую в истории астрономии локализацию источника гравитационных волн с оптической точностью. Сеть МАСТЕР лидирует в оперативном поиске внегалактических источников нейтрино высоких энергий. При этом ее телескопы постоянно осуществляют регулярный обзор неба и открыли тысячи взрывов во Вселенной и даже потенциально опасные астероиды и кометы. Все крупнейшие телескопы мира наблюдали объекты, открытые системой МАСТЕР.
