Лекции по дифференциальным уравнениям

Аннотация Для цитирования Об авторе Рецензии

Аннотация

Представлен подробный конспект обязательного курса обыкновенных дифференциальных уравнений, на протяжении многих лет читавшегося автором для студентов механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова. Учебник знакомит читателей с геометрической интерпретацией уравнения первого порядка, с первыми интегралами, особыми точками и предельными циклами автономных систем, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе с постоянными и периодическими коэффициентами, с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, их непрерывности и дифференцируемости по параметру, устойчивости по Ляпунову, а также с вопросами существования и единственности решения задачи Коши для уравнения с частными производными первого порядка.

Даны точные определения, аккуратно сформулированы и доказаны утверждения, строго обоснованы наиболее важные методы решения задач. Приведены все необходимые теоретические сведения, сопутствующие понятия и факты из смежных разделов математики. Предложены задачи для самостоятельного решения, позволяющие глубже проникнуть в прочитанный материал.

Для студентов и аспирантов, изучающих классическую теорию обыкновенных дифференциальных уравнений.

Для цитирования

Сергеев И.H. Лекции по дифференциальным уравнениям. — M.: Издательство Московского университета, 2019. — 304 с.

Об авторе

Сергеев Игорь Николаевич

доктор физико-математических наук,

Лауреат премии им. М.В.Ломоносова за педагогическую деятельность (2015).

подробнее, ещё книги

Рецензии

Рецензенты:

• доктор физико-математических наук, профессор Г.А. Чечкин (кафедра дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова);
  
• доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН А.В. Ильин (кафедра нелинейных динамических систем и процессов управления факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова).