Издательский Дом МГУ
Вычислительно сложные задачи теории чисел

Вычислительно сложные задачи теории чисел

Вычислительно сложные задачи теории чисел
ISBN: 978-5-211-06342-6 твёрдый переплёт 2012 Формат: 70х108 1/16 страниц: 312

Учебное пособие

Рекомендовано для широкого круга читателей.

450 руб.
шт
  • бесплатный самовывоз,
  • оплата картой или наличными,
  • при заказе на сумму от 10000 рублей доставка в пределах МКАД бесплатная,
  • доставка в регионы.
Аннотация

В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел.

Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы.

Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники.

Для цитирования
Вычислительно сложные задачи теории чисел / Гречников Е.А., Михайлов С.В., Нестеренко Ю.В., Поповян И.А. – М.: Издательство Московского университета, 2012. — 312 с.
Об авторах
Гречников Е.А. Михайлов С.В. Нестеренко Ю.В.